Aymon est le fils d'Archambaud II de Bourbon, seigneur de Bourbon, et d'Ermengarde. D'autres sources disent qu'il est fils d'Archambaud I^er de Bourbon et de Rothilde/Rotgardis.

Il est élu archevêque de Bourges en 1030 et convoque en 1031 un synode provincial en sa ville métropolitaine et un second à Limoges (18-19 novembre 1031), où la question de l'apostolat de saint Martial, fondateur de l'église de Limoges, est réaffirmée.

Au début de son épiscopat, il s'investit fortement dans la promotion des institutions de la paix de Dieu, n'hésitant pas à les imposer par la force. Mais cette politique se heurte à la résistance du puissant seigneur de Déols, Eudes de Déols ; le 18 janvier 1038, les troupes du vicomte de Bourges et de l'archevêque sont défaites à Châteauneuf-sur-Cher, au bord du Cher.

Il établit à Saint-Satur un collège de chanoines "canonice viventium" en 1034 et afin de soutenir cette fondation régulière, il abandonne à la nouvelle abbaye l'église avec l'autel,les nones et les dîmes tenus auparavant en bénéfice du chapitre Saint-Étienne de Bourges. Aymon de Bourbon visite comme primat des Aquitaines la province de Bordeaux. Au cours de cette visite il consacre le monastère de Saint-Front à Périgueux.

Il serait mort le 30 mai 1071 ou le 5 juin 1071.

Sources : Wikipédia - Marion Gasmand - Les évêques de la province ecclésiastique de Bourges - Connaissances et Savoirs page 257.